参加者・概要リスト (敬称略)

Sitnikov運動におけるカオス軌道は V.M.Alekseev (1968), J.Moser (1973) などにより明確にされた。しかし、平面二等辺三体問題に対しては、３体衝突があることから、彼らと同じ方法でその軌道の存在を説明することはできなかった。ところが、最近 K.Zare と S.Chesley (1998) が他の方法で、数値的ではあるがうまく説明したので、その結果を解説する。
(ポスター, ４日午後～５日に参加)

自由落下三体問題における正三角形型平衡点の近くのEscape領域

質量がどうであろうと、３質点を正三角形の頂点に置き、手をぱっとはなして自由落下させると、それらは同時衝突する。正三角形から少しずれた位置から自由落下させるとどうなるであろうか。非常に接近し、近いままで様々な相互作用をし、その後はなれて行く。この様子を昨年は質量3,4,5の場合について調べた。今年は m1 = m2 = 1 とし m3 を変化させて調べてみた。m1 = m2 なのに、昨年のものよりもっと複雑な運動、Escape 領域が出てきた。
(ポスター, ４日午後～５日に参加)

中村士 (Nakamura, Tsuko) 国立天文台

カイパーベルト天体の発見条件と垂直方向分布

約９０個のカイパーベルト天体(KBO)について、発見時の観測条件を調べた。このデータに基き、観測バイアスの推定を行なった。軌道傾斜角 (i) の観測バイアスを補正すると、黄道面に垂直な分布は i=0°から～30°までほぼ一様に分布していることが判明した。
(ポスター, ４日～５日に参加)

丹羽洋智 (Niwa, Hiro-sato) 農林水産省水産工学研究所水産情報工学部行動生態研究室

(発表はしない, 全日程参加)

尾崎真理 (Ozaki, Mari) 茨城大学理工学研究科自然機能科学科宇宙物質学講座 M１

(発表はしない, 全日程参加)

Saad Abdel-naby Saad (サード) 総合研究大学院大学天文科学専攻

AN ANALYTICAL THEORY ON A SATELLITE MOTION WITH HIGHLY ECCENTRIC ORBIT

In this paper, we offer an analytical theory for the motion of a satallite with highly eccentric orbit. The solution of the equations of motion is given using Lie transformations approach in Hori's version. The secular and periodic perturbations are obtained up to the fifth and fourth order respectively. The solar perturbations effects are taken into account. The disturbing function is developed in powers of the ratio of the mean motions of the sun to that of the satellite and put in a closed form with respect to the eccentricity. An application on the second satellite of Neptune is considered. The comparison with the numerical integration of the equations of motion gives an accuracy of the theory on the level of 200 m in the semi-major axis and 0.0036 arc second in the angular variables over 500 years interval.
(口頭 20分, 全日程参加)

佐野光貞 (Sano, Mitsusada) 京都大学総合人間学部基礎科学科情報科学論講座計算理学分野

一次元多体系の統計的振舞

一次元上で隣の粒子と弾性衝突を通して相互作用する粒子系の統計的な性質について調べた結果を報告致します。
(ポスター, 全日程参加)

関口昌由 (Sekiguchi, Masayoshi) 木更津工業高等専門学校

平面三体問題を記述するMcGhee的変数とその応用

三体問題における「谷川の命題」、すなわち「二体衝突に至る軌道の集合の共通集合は三体衝突に至る軌道である」を証明するために、三体問題を平易に記述する変数を導入した。この変数はMcGheeによる三体衝突の正則化方法を模倣したものであり、三体衝突特異点をブローアップして滑らかな多様体を貼り付けた相空間を実現する。新たに貼り付けられた多様体は三体衝突多様体と呼ばれ、この多様体の上の流れは扱いやすい。この流れを詳しく解析することにより、目標の命題を証明する。
(ポスター, ３日～４日のみ参加)

仙石新 (Sengoku, Arata) 海上保安庁水路部

ミサイルの軌道を推定する一手法

ミサイルに関する情報はほとんど明らかにされないため、ミサイルの軌道や性能に関する推定は一般に困難であるが、発射地点、落下地点などがわかればミサイルの軌道や推進力についてある程度知ることができる。
(口頭 20分, 全日程参加)

志田晃一郎 (Shida, Koichiro) 武蔵工業大学

サーマルクリープ流は多ロール構造を作るか？

重力のあるレイリー・ベナール流は、系の縦横比の大小によって対流のクール数がかわることが知られている。一方、両端の壁のみが駆動源で、重力が役割を果たさない、分子動力学的サーマルクリープ流では、壁が直接駆動しない領域に多重クールが現れるかどうかは明らかでない。今回はこれを二次元剛体円盤サーマルクリープ流計算で調べ、弱い活動ロールを検出した。

※世話人から事前質問「Q.サーマルクリープ流とは？」
Ans. 二次元でも三次元でも良いですが、分子流体と壁を考えます。壁に温度勾配を持たせて、壁にぶつかった分子が壁のその部分の温度にしたがって減速されたり加速されたりして等方的に散乱するとします。すると、壁の冷たい方から熱い方へ流れが生じる、というのがサーマルクリープです。
壁のある部分に注目すると、より冷たい方からやってくる分子は遅く、より熱い方からやってくる分子は速いので、壁は正味冷たい方へ運動量をもらいます。その反作用として、流体は冷たい方から熱い方へ流れるのです。
興味深い点としては、可動部なしの熱機関であることと、閉じた領域では無重力で、レイリーベナール流に類似した対流を起こす点です。これまでの計算は、ここに出しました。
Koichiro Shida and Wm. G. Hoover, "Maxwell's thermal creep in two space dimensions", J. Phys. Soc. Jpn., Vol. 67, No. 7, pp. 2277-2280 (1998).
(ポスター, 全日程参加)

椎塚詰仁 (Shiidsuka, Kouji) 東京工業大学地球惑星科学科中沢・井田研究室 (D2)

Formation of Protoplanets in the Region of Terrestrial Planets

近年の惑星集積のN体計算により、微惑星集団から形成される複数の原始惑星が、互いに１０倍ヒル半径程度の軌道半径の間隔を保って成長していく（寡占的成長）ことがわかっている（Kokubo & Ida 1998,1999）。しかしこれらの計算は軌道半径の狭い領域に限られたものであり、軌道半径によって成長時間が大きく異なるような広い領域で原始惑星がどのように成長し、分布するのかは明らかではない。
我々は3次元のN体計算により、多数の微惑星集団から少数の準安定軌道の原始惑星が形成されるまでの過程を調べた。ここで微惑星集団は1.5AU間隔程度の広い範囲に分布させた。計算の結果、一番内側の領域で始まった原始惑星の暴走成長が外側へと伝搬し、最終的に同程度の質量の原始惑星が１０倍ヒル半径程度の間隔で並ぶということがわかった。
(ポスター, 全日程参加)

杉本大一郎 (Sugimoto, Daiichiro) 放送大学

(発表はしない, ４日に参加)

武田隆顕 (Takeda, Takaaki) 東京工業大学地球惑星科学専攻中沢・井田研究室所属Ｍ２

原始月円盤から月への集積過程

ジャイアント・インパクト説に基づく原始月円盤からの月の形成時間は、直接的なＮ体計算によれば、１ヶ月から１年程度と非常に早く起こることが知られている。ただし、Ｎ体計算では計算速度の制限から、１つ１つの粒子が非常に大きな粗い計算しか実行できない。今回、ＧＲＡＰＥ－４を使ってより高精度の計算を行ない、同時に原始月円盤内の角運動量の輸送を解析した。その結果、月の形成時間は初期の粒子の大きさにはあまり影響を受けず、さらに高精度のＮ体計算を実行しても月の形成時間は変わらないであろうことを示す。
(ポスター, 全日程参加)

谷川清隆 (Tanikawa, Kiyotaka) 国立天文台理論天文学研究系

(ポスター, 全日程参加)

立川崇之 (Tatekawa, Takeyuki) 早稲田大学理工学部物理学科前田研究室

フラクタル的初期密度ゆらぎと構造形成

現在の観測から銀河、銀河団には二点相関関数が距離のべきに従うといった、スケール則が見い出されている。一方で宇宙背景輻射のゆらぎがフラクタル的であるという解析も存在する。これは初期にフラクタル的な密度ゆらぎがあり、現在のフラクタル的な大規模構造に成長した可能性を示唆する。そこで一様・等方宇宙におけるフラクタル的な密度ゆらぎから成長した構造のフラクタル性、特にフラクタル次元の時間変化について解析する。今回は簡単なモデルとして、一次元シート系における構造形成を取り扱う。
(口頭 20分, 全日程参加)

戸田幹人 (Toda, Mikito) 京都大学理学部物理第一教室

化学反応論とカオス

化学反応論のミクロなダイナミックスは、非線形力学と量子論の境界領域の典型例である。本講演では、多自由度ハミルトン系のカオスとして見た反応のダイナミックスについて、問題の所在を報告したい。オリジナルな仕事というよりは、問題提起を含んだレビューになると思う。
(口頭 20分, 全日程参加)

藤平威尚 (Tohei, Takehisa) 東京理科大・理・応用物理

(発表はしない, 全日程参加)

土屋俊夫 (Tsuchiya, Toshio) 京都大学理学部宇宙物理学教室

１次元シートモデルによる重力多体系の緩和過程の研究

大自由度系のダイナミクスの中で緩和は最も重要な概念であるが、自由度が大きいにも関わらず、カオスがあまり強くない系では遅い緩和などの異常な現象が見られる。１次元重力系はこのような弱いカオスの系であり、これまでの我々の研究で、この系は2段階の異なる緩和現象を経由した遅い緩和を示すことを明らかにした。本講演ではこれまでの結果の簡単な紹介と、数値的に発見した緩和とカオスを特徴づける力学量との間の関係、重力系以外の系との比較などについて議論する。
(口頭 50分, 全日程参加)

筒井潔 (Tsutsui, Kiyoshi) 慶応大学理工学部

二次元ランダム環境中のランダムウォークにおけるレプリカ対称性の安定性

二次元ランダムウォークの有効理論はセントラルチャージc=0の共形場理論(CFT)である．我々の興味の対象である環境にランダムネスがあるときのランダムウォークは、 c=0 CFTにランダムネスを加えて得られる．一般に、0＜c＜1のユニタリー・ミニマル模型ではレプリカ対称性は「自発的」には破れないと思われているが、 c=0 CFTではその結論は自明ではない．今回、クーロンガス表示を介してレプリカ対称解は不安定であるとの結果を得たので報告する． N人のランダムウォーカーの場合の交差確率を特徴づけるユニヴァーサル指数についての考察も行いたい．
(ポスター, 全日程参加)

梅原広明 (Umehara, Hiroaki) (a) 通信総合研究所鹿島宇宙通信センター

３体近接遭遇の判定
梅原広明, 谷川清隆 (国立天文台)

ゼロ角運動量の３体問題において,３体近接遭遇を厳密に定義する. ３体問題のカオスを考える場合, 時間の指標として３体近接遭遇の回数を取り上げることが多い. 従来では,慣性モーメントが臨界値以下になっている場合に３体近接遭遇が定義されていた. しかし,軌道を数値観測した結果, 見かけ上３体が近接しているのに３体近接と判定されていない状態があるなど, 定義に不備のあることがわかった. そこで,他の物理量を３体近接遭遇の指標に加え３体近接遭遇の定義を見掛け上と一致させる.
(ポスター, 全日程参加)

多数人工衛星の高効率制御の試み

現在,様々な分野で人工衛星を活用する機会が増え, 限られた静止軌道上にできるだけ多数の衛星を収容することが望まれている. しかし,多数の衛星を従来の方針で個々に制御した場合, ニアミス防止・電波障害の回避等による制約から, 制御が繁雑になることが予想される. そこで,発想の転換をはかり,衛星群を一括して制御するために, あえて衛星間に相互作用を引き起こすような制御を加え, 集団を保つ運動を探索する. さらに,作業効率・燃料消費量の低減にむけた制御法の探索も試みる.
(ポスター, 全日程参加)

静止軌道近傍の光学観測
鷲尾智幸 (豊橋科学技術大学), 木村和宏, 梅原広明○, 川瀬成一郎

鹿島宇宙通信センター宇宙制御技術研究室所有の光学望遠鏡を用い, 静止衛星やスペースデブリの位置観測結果を報告する.
(ポスター, 全日程参加)

梅野健 (Umeno, Ken) 通信総合研究所光通信技術研究室

多次元可解カオス写像の構成方法

1947年にUlam、von Neumann によって得られた陽なエルゴード的な不変測度を持つカオス（エルゴード）写像の結果を、最近の楕円関数の加法定理から導出された可解カオス写像(K.U.PRE,1997)の Skew Product Transformationとして、任意次元の可解なカオス写像が構成できることを示す。また、そのマルコフ情報源としての情報論的性質についても述べ、その将来の情報通技術への応用可能性についても言及する。
(口頭 20分, 全日程参加)

鷲見治一 (Washimi, Haruichi) 湘南工科大学

太陽圏外圏の研究及び教育
鷲見治一, 三堀太平 (湘南工科大学)

現在パイオニア及びボイジャー探査機は太陽圏外圏（太陽風プラズマと星間ガスとの境界領域）をめざして飛行中である。この人類未知の領域を対象としてＭＨＤ（電磁流体的）解析をしているが、これについて簡単に紹介(※１)し（太陽圏外圏の研究は海外で盛んですので、その簡単な紹介も入れます）、更に、学部４年生の卒業研究教育として行なっている太陽近傍（１０光年程度）での微小天体の軌道計算（ルンゲクッタ）にて、いくつかの恒星の重力圏を通って太陽圏内に到達する ’さすらいの隕石’の軌跡の解析を紹介する(※２)。
(口頭 20分, ５日のみ参加)

※１：ＭＨＤ自体はこの会議には特に関係はないかもしれません。ただ、天体力学の彗星の軌道計算に関係して太陽系外部の状態の科学に関心をお持ちの方がいるならば国際的な太陽圏外圏の動向をお話しするのは意味があるのかなと思った次第です。もう一つの理由はＭＨＤで磁場配位が求まるので、宇宙線の軌道計算が出来、これは参加者の中に興味をもつ方もいらっしゃるではと考えた次第です。
※２：学生の軌道計算は専門家から見ればちゃちなものと思います。オールトの雲をかんがえなくても’さすらいの隕石’で結構、彗星の話が進むのではというシロウト考えが動機となっています。従って、こちらが教えてもらうことの方が主だと思います。

山口喜博 (Yamaguchi, Yoshihiro) 帝京平成大学情報システム学科

ねじれ写像におけるKAM曲線の崩壊

ねじれ写像の代表的な例であるStandard Mappingを利用して、 KAM曲線が崩壊する臨界状態のKAM曲線の構造を調べた。我々は「臨界状態のKAM曲線はC^1級であるが、１階微分が有界変動でない」という結果を得たので報告したい。この結果は、他のねじれ写像においても同様に成立していることを確認した。講演では、
（１）臨界状態におけるKAM曲線上の写像点の度数分布の異常性、
（２）Denjoyの遊走集合が出現できるかどうかの問題、
（３）KAMに漸近している安定ならびに不安定多様体の構造変化
についても述べる。
(口頭 20分, 全日程参加)

山口義幸 (Yamaguchi, Y., Yoshiyuki) 立命館大学総合理工学研究機構

リアプノフスペクトルで見る相空間の構造

多自由度ハミルトン系のリアプノフスペクトルは系のカオスの強さによって普遍的な形を取る。横軸にリアプノフ数の番号、縦軸にその値をとったグラフを描くと、各粒子がランダムに運動しているとみなせる程強いカオス系においては直線形になり、中間的な強さのカオスにおいては曲線になることが知られている。ここで、中間的な強さのカオスとは、 1/f のパワースペクトルが得られるほど長時間相関を持つが、ほとんどのＫＡＭトーラスが崩壊している系であり、二次相転移の臨界点近傍はこのクラスに含まれる。近可積分系とは違い、このクラスにおける相空間の構造はいまだ明らかになっていない。そこで、本講演では中間カオス系におけるリアプノフスペクトルの普遍性を産み出す原因を考察することにより、相空間の構造の理解を試みる。
(口頭 20分, 全日程参加)

山本一登 (Yamamoto, Tadato) 京都産業大学大学院理学研究科物理学専攻Ｍ１

(発表はしない, 全日程参加)

吉田二美 (Yoshida, Fumi) 福岡教育大学天文学教室

スバル望遠鏡による微小小惑星のサーベイ観測計画：真の分布の推定法

小惑星サーベイは、主に観測時間と望遠鏡の性能により、制限された視野、有限の等級までという制限された観測であるため、得られるデータの解釈には観測の偏りを補正する必要がある。ここでは、スバルでも小惑星サーベイを想定して、得られる観測データの観測選択効果を補正する方法と補正量を検討した。観測選択効果の補正は、小惑星帯のｐｏｐｕｌａｔｉｏｎを人工的に生成、それらが観測視野及び限界等級内に入るかどうかの確立を計算することによって行う。まず、軌道要素を人工的に発生させ、その軌道要素をもつ小惑星の位置を位置推算プログラムで計算する。そして、その小惑星が観測視野内でかつ限界等級内であれば、その小惑星を発見したものとしてカウントする。ここでは軌道傾斜角（ｉ）、軌道長半径（ａ）、離心率（ｅ）、に関して補正量を計算した。計算によれば、例えばｉ＝５°付近の小惑星の心の分布に対して０．１％しか発見されない。
(口頭 20分, 全日程参加)

吉田淳三 (Yoshida, Junzo) 京都産業大学理学部

(発表はしない, ３日のみ参加)

吉田春夫 (Yoshida, Haruo) 国立天文台，位置天文・天体力学研究系

非線形Schrodinger方程式に対するsymplectic解法
吉田春夫, 佐々成正 (日本原子力研究所)

無限自由度のHamilton系と考えられる非線形Schrodinger方程式を含む一連の偏微分方程式に対する(mixed variable) symplectic解法を開発した．１次の解法は「split-step擬Fourier法」として知られる既知のものである．高次の陽的解法も簡単に構成でき高速で高精度の数値計算を可能にする．
(口頭 20分, 全日程参加)

湯浅学 (Yuasa, Manabu) 近畿大学理工学総合研究所

力学系の再構成におけるChaosとNoise

主成分解析法を用いた新しい方法により、 Henon-Heiles の力学系の再構成を行なった。再構成した微分方程式系の係数誤差は、エネルギーの増加とともに増大しChaos軌道の出現と良い相関が見られる。また、データにNoiseをかぶせた場合の係数誤差への影響も解析した。
(ポスター, ４日午後のみ参加)

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