木星・土星のカオス励起による地球型惑星と小惑星帯の形成

注・以下はDeepL翻訳の出力に少々手を加えたものです (2023年3月28日)

要旨

地球型惑星は太陽系内の原始惑星円盤内で小惑星のような天体が降着して形成したものである。これまでの研究から、質量が小さな火星を形成するためには円盤が[日心距離にして]約1.5 auを越えたところにはほぼ質量を持たない（円盤の質量がこの境界以内に集中する）ことが必要なことが分かっている。小惑星帯もまた、このような狭い円盤の起源について重要な情報を持つ。 [1.5 au以遠には質量を持たないような幅の]狭い円盤を生み出すシナリオはいくつか考えられるが、四つの地球型惑星や[その他の]内側太陽系に見られる特質を[数値シミュレーションなどで]同時に再現することは依然として困難である。今回私達は、木星と土星が[2:1平均運動]共鳴に近い配置にあったことにより生じる円盤[構成]天体のカオス的な励起が[幅の]狭い円盤を作り出し、地球型惑星と小惑星帯の形成を可能にすることを見出した。この機構を経て、大質量の円盤が5-10 Myrの時間スケールの後には[日心距離]～1.5 auを超えた領域で[その質量が]枯渇することが私達のシミュレーションにより示された。その結果として、現在の金星・地球・火星の軌道と質量が再現される。さらに、[初期に配置する原始惑星系円盤の日心距離] 0.8-0.9 auの範囲に内側領域にある円盤成分を加えることで、幾つかの地球系惑星系には四つの地球型惑星アナログが同時に形成した。また私たちの地球型惑星系はまた、以下の制約をも満たす：月形成の巨大衝突の発生時期の中央値がおよそ[太陽系形成から]30-55 Myr後であること、後期重爆撃期の衝突体が2 au以内で形成された円盤天体に代表されること、地球形成の初期の10-20 Myrの間に効果的に[地球へ]水が供給されたこと。最後に、私達の小惑星帯モデルは小惑星帯の軌道構造、小さな質量、[分光学的]分類(S-, C-, D/P-type)を説明した。

導入

初期の地球型惑星形成モデルでは、地球型惑星は原始惑星系円盤の中で形成され、円盤外縁部の約4-5auまで広がっていると仮定されていました（文献1, 2）。しかし、これらのモデルでは火星の質量が小さいことを説明できないことが後に判明しました。この制約は太陽系内を説明する上で不可欠であるため、この研究では火星の質量を説明できるモデルのみに焦点を当てます。最近の研究では、地球2個分の質量が0.7-1.0auの狭い円盤に集中することで金星と地球が形成されたとする考え方が一般的です。このパラダイムではほぼ形成された水星と火星がこの領域から散乱され、0.7 au以内と1 au以遠のディスク質量は不足だったため、低い質量のままとなります（文献7, 8, 9, 10）。他のモデルでは、両惑星は類似の狭い円盤を横切って、円盤ガス拡散の終わり頃に金星と地球のペアと同様に形成されたと考えられています。狭い円盤では、太陽系の最初の数Myrの間に円盤ガスに駆動されて小天体が収束し、金星と地球の領域の近くに質量の集中した環ができると考えられます。あるいは、円盤ガスによる木星の内側から外側への移動（グランドタック）や巨大惑星不安定性（以下、不安定性）により、1.5 au以上の円盤が動的に切り捨てられ、狭い円盤ができた可能性もあります（文献8, 9）。もう一つの重要な問題は、この狭い円盤（あるいは地球型惑星系）の起源が、小惑星帯の形成とどのように関係しているのかということです。小惑星帯は、半長軸 a = 2-3.25 au に集中する小惑星で構成され、幅広い偏心 (e < 0.4) と傾斜 (i < 35°) を持っている。さらに、小惑星帯の総質量は 5×10^-4 地球質量に過ぎません (文献15)。原始的な小惑星帯が木星によって力学的に枯渇したのか、それとも元々質量が無かったのかは不明です。小惑星帯は地球型惑星を形成した原始惑星系円盤の性質を知る上で重要な手がかりを与えてくれます。

内太陽系における他の本質的な制約として、4つの地球型惑星の軌道と質量に加えて、惑星の形成タイムスケールと降着史（巨大衝突など）、月の形成（時期など）とその後に地球が降着した質量、惑星の後期衝突者の性質、4つの地球型惑星すべてにおける水の起源と降着進化、その他があります。さらに、小惑星帯における惑星の不在、軌道構造（i < 20°の小惑星の特異な集中を含む）、組成分類学、小惑星帯の低質量などが、さらなる基本的な制約となります（Supplementary Information 1）。グランドタックと初期の不安定性モデルが地球型惑星と小惑星帯に関連するいくつかの制約を調べたのに対し、他のモデルはこれらの問題にあまり深く取り組んでいません（例えば、上記のリストの中から選ばれた幾つかの制約にのみ焦点を合わせています）。後述するように、こうした文献にあるいくつかのモデルは水星の形成も無視していました（例えば、グランドタック）。さらに、地球型惑星と連動した小惑星帯の形成はまだ十分に理解されていません。そのため、4つの地球型惑星と小惑星帯の軌道や質量などの制約を同時に説明することについては、こうした文献上では十分に議論されていません。

注目すべきは、地球型惑星と小惑星帯の形成を単一の進化様式で取り組んだ太陽系内モデル（例えば、グランドタックと初期の不安定性モデル）はわずかであることです。これらのモデルの新しい洞察と成功にもかかわらず私達は、そうしたモデルに関連したいくつかの件 (私達のモデルには含まれない、あるいはあまり関係のない) について議論します。また、0.7-1.0 auの狭い円盤（以降では「カノニカルアニュラス」）モデルは地球型惑星形成の適切なベースラインではないことを主張します。他のモデルは重要な異議に直面しており、太陽系内での制約に関する議論が不足しているため、以下では議論しません。詳しくは Supplementary Information 2 を参照してください。本研究では、地球型惑星と小惑星帯の同時形成について検討しました。すなわち、上記の太陽系内制約のすべてをかつてないほど詳細に扱ったため、我々のモデルは実質的に包括的なものとなっています。

我々は、ガス拡散後の巨大惑星と拡張された大質量原始惑星円盤からなる初期太陽系のN体シミュレーションを行いました。 650の主要なシミュレーションでは、不安定になる前の木星と土星のペアが中程度に偏心した軌道上で互いに2:1の平均運動共鳴（MMR）を経験しました。 Methodsのセクションでは、この軌道配置がもっともらしく、おそらく不安定になる前に自然に生じたものであることを実証しています。特に、外太陽系に火星・地球質量の天体や追加惑星が存在することが、この軌道配置の起源に関与している可能性が高いです。この不安定性は、太陽系がガスを拡散した後に10 Myrの時間スケールで発生したと考えられるので（Methodsも参照）、簡単のためにこの共鳴に近い段階は不安定性の前に同様の時間スケールで動作すると仮定してシミュレーションを行いました。次の段階（不安定化後）では、前段階終了時の全円盤天体の軌道状態を取り、木星と土星を現在に近い軌道に置きます。このような不安定性の単純化をMethodsで正当化します。そして、これらの地球系天体の進化を400 Myrまで追跡しました。これらのシミュレーションでは、原始惑星系円盤は少数の胚（月-火星質量の天体）といくつかの微惑星（小惑星様天体）からなり、それぞれ円盤内のより小さい距離と最大3.5 auに集中しています。胚・惑星形成モデルの予測、これまでの結果からの示唆、そして地球型惑星に関するいくつかの基本的な制約と一致するように、我々は円盤の特性についていくつかのバリエーションを試しました。その結果、図S1と表S1に示すような、異なる円盤モデルが得られました。円盤は、質量が小さい内側領域と拡張された外側領域に囲まれた中心領域から構成されています。すべての円盤において、胚と準惑星はほぼ円形で同一平面上にある軌道を描いていました。 2 au以遠の円盤成分は微惑星から成り、現在の数千倍の質量を持つ原始小惑星帯（ローカル小惑星）を代表するものであした。また、小惑星分類学に基づくスペクトル型（S型、C型、D/P型）の存在や円盤天体の水の質量分率の違いも調べました（Methodsと表S2）。最後に、厳密な分類アルゴリズムを用いて地球型惑星の類縁天体を適切に同定しました（MethodsとSupplementary Information 2.1）。

さらに、私達は追加の長期シミュレーションを用いて小惑星帯の形成について調べました。具体的には、ローカル小惑星と捕獲小惑星からなる代表的な小惑星帯を構築しました。ローカル小惑星は、上記の主要なシミュレーションで得られた地球型惑星の良い代表を含む系で得られたものです。捕獲された小惑星は、巨大惑星の不安定化・移動に伴って小惑星帯に捕獲された木星以遠天体のシミュレーションから得られました。最後に、ローカル小惑星と捕獲小惑星の軌道状態をt～100 Myrで取得し、それを 4 Gyrまで進化させました。また、補助的なシミュレーションに基いて不安定性や不安定性後の残留移動が結果に与える影響も検証しました。図1は我々のシナリオで想定される主な出来事の時間軸をまとめたものです。私達のシミュレーションとその初期条件の詳細については Methods と Supplementary Information 3 を参照してください。